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第十一章 逻辑证明（第1页）

戴言突然发现自己也说服不了其他人，他自己也不知该如何说服，因为在他看来理所当然的东西别人压根就理解不了，这岂不是对牛弹琴？

无奈之下，他只得说道：“既然各位不能理解，那么这样吧，我等先去量出其中一块田之广与正从如何，我还是按照方才之法做割补，各位以为如何？”

对于这个，在场众人倒是都没有异议。

于是他一步步的将其中一块隔出来的三角形田延伸，使其成为了一个平行四边形，得出了此三角形田的面积大小依然是那个半广以乘正从的计算方式，得出此块田的面积大小为9亩72平步。

随后他又依照同样的方法计算出了剩下的三个梯形的面积，这一次因为有了前两次所补之形都成了平行四边形的原因，理解的人稍微多了一些，随后轻易的算出了剩余三块田的面积。

最后他得出了五块田的总面积为45亩25步，给乐氏子弟分为135亩15平步，而穆氏子弟则为90亩10平步。

随后他向那个寻求公平的乐氏子弟问道：“我给你分的田可称得上公平？你可服气？”

那个乐氏子弟有着宋国人特有的“轴”

性格，说一就是一。

他当即跪下说道：“公子之分田法委实公平，量出了确切的土地大小，而又均分为五等份，小人取其三，小人绝无半句怨言。”

戴言又看向乐、穆两家的族长，两人也都没有说什么，向戴言道别之后就离去了。

丰邑府邸内，戴言热情接待了墨家众人。

不过墨家巨子对于那些身外之物丝毫都没有放在心上，方一坐定，田鸠就向戴言发问了：“公子，我观你方才在河边所用测地与量地之法似乎是一种极为高明的学问，敢问公子可否教我？”

“巨子太过谦了，您是整个天下一流的学者，小子哪敢教先生呢。

不过先生若想了解此学问，小子倒是愿意向先生解答。”

戴言爽快说道。

“那就多谢公子了，我想问为何公子所说的三角形田的大小与圭田的大小计算之法竟是完全一样的？”

田鸠直接发问了。

“这个问题其实倒是容易解答，因为在小子看来，圭形其实也是三角形，只不过是三角形中比较特殊的一种罢了，既然三角形的大小计算之法为半广以乘正从，那么圭形的计算之法亦同样适用，敢问先生理解否？”

戴言问道。

“我就是在这一点上不能理解，公子说所有的三角形都能适应此规则，那么敢问公子何以知道呢？若是真的找到一个不适应此规则的呢？”

田鸠则问道。

怎么可能不适用，这是三年级小学生都懂的公式啊，戴言在心里说道。

不过他总算是发现了问题到底是出在哪里了，因为现在这时代压根还没有几何学，而几何学根本就是一个系统性的学科，单单拿一个公式出来其实压根是没有任何意义的，他决定从头开始。

于是他说道：“要解答这个问题，让我们先从头开始吧。

先生先设想一个平面，这个平面是没有厚度的，而平面上有点、有线。

线与线之间的关系有相交和平行。”

戴言开始从最初的几何学开始为巨子讲起了。

随后他又开始讲解起了几何学的基本公设和公理，当巨子问道公设与公理有何不同时，戴言这样解答：“公设就是我所设定的初始命题；譬如说这一条：任何一条直线都可以无限延长，这就是最基本的命题。

然而公理则是反复的实践检验是真实的，并且不需要由其他判断加以证明的命题和原理；譬如我所说的这一条：两点之间线段最短。

先生设想一下，假如您身边有一条狗，你手上有一块肉，您把肉朝着一个方向扔出去，那么这条狗必然是直接冲过去把肉吃掉，它肯定是不会饶几圈再过去的吧？这种道理连狗都知道，又何况是人呢？”

戴言把线段公理比作为狗都能知道的道理，一时间整个大厅内众人都是大笑不已。

随后戴言又开始讲到了定理，这个其实就已经算是几何学的核心了。

当他说道了那个著名的驴桥定理的时候，虽然在场众人中不乏墨家顶尖的学者，然而确实有人就是无法理解为何圭形（等腰三角形）的两个底角必然相等。

这使得巨子大怒，直骂这些家伙都是笨蛋，因为在他看来，像这么简单的证明年轻的公子已经一步一步明明白白的指出来了，结果他们还是无法搞懂，这就是脑袋没不开窍啊。

随后戴言就见到了墨家残酷的一面。

那些通不过“驴桥”

的人，全部都被巨子罚去面壁，巨子直言：什么时候能理解了什么时候方可休息。

而那些被体罚的人则全都是二话不说，立即服从。

“巨子，您这要求也太严了吧？”

戴言直接就问道。

田鸠吩咐了他的随行弟子拿出一卷竹简，递给了戴言。

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