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第60章（第1页）

十二

再回到数学。

在古典世界里，每一构型行为的出发点，如我们所看到的，就是对&ldo;既成之物&rdo;的秩序化，因为这既成之物是当下在场的、可见的、可度量的和可计数的。

相反，西方的哥特式的形式感乃是一种不受约束的、具有强烈意志的、无所不及的心灵的形式感，它所选取的表征，是纯粹的、不可感知的、无限的空间。

但是，我们不要由此认为这种象征是无条件的。

相反，它们受到严格的条件限制，尽管我们倾向于认为它们有着同一的本质和有效性。

我们的宇宙是一个无限空间的宇宙，它的存在在我们看来是不待赘言的，可是，对于古典人来说，却根本不存在，甚至根本无法呈现在他的眼前。

另一方面，希腊人的宇宙秩序，正如我们很久以前就已经发现的，整个地是我们的思维方式所不熟悉的，可对于希腊人而言，却是自明的。

事实上，我们的物理学中的无限空间，乃是心照不宣地假定的极其繁多且极端复杂的要素的一种形式，这些要素之所以存在，只是因为我们的心灵对它们的复制和表现，而它们之所以是现实的、必要的和自然的，只是因为我们的醒觉生命的特定类型。

这些简单的观点常常也是最晦涩的。

说它们是简单的，那是因为它们所包容在内的那一广阔的存在，不仅不能诉诸于言语，甚至也不必诉诸于笔端，因为，对于属于某一特殊群体的人而言，这一广阔的存在只能在直观中加以解决；说它们是晦涩的，那是因为，对于所有外来的人们而言，它们的实际内涵事实上是无法理解的。

这样一种既简单又晦涩的观点，正是&ldo;空间&rdo;一词在我们西方人眼中的特殊意义。

自笛卡儿以来，我们整个的数学都投身于对这一伟大且整个地具有宗教意味的象征的理论阐释中。

自伽利略以来，我们的物理学整个的目标都是同一的；但在古典数学和物理学中，&ldo;空间&rdo;这个词的内涵根本无人知道。

在此，我们从希腊文献中所承袭来的且仍在使用的那些古典的名称，也掩盖了诸多的事实。

&ldo;几何学&rdo;指的是度量的艺术，&ldo;算术&rdo;指的是计算的艺术。

西方人的数学早就与这些下定义的方式脱离了关系，但它还没有办法为自己的对象给出新的名称‐‐因为&ldo;分析&rdo;这个词是远远不够充分的。

古典数学自始至终都在考虑各别实体及其边界-表面的特性；所以也会间接地考虑到二次曲线和高次曲线。

相反，我们归根结底只知道&ldo;点&rdo;这个抽象的空间要素。

点，既不能看到，也不能被度量，当然也就不能被定义，它只代表一个参照系的中心。

直线，对于希腊人而言只是一个可度量的边界，可对于我们而言，却是点的无限连续体。

莱布尼茨在说明他的微分原理时，曾把直线描述为圆的一种极限情形，把点描述为圆的另一种极限情形，前者圆的半径为无限大，后者圆的半径为无限小。

但是，对于希腊人来说，圆乃是一个平面，而他们所感兴趣的，乃是如何才能使圆变成可以度量的状态。

因而，如何把圆变成正方形，便成为古典心智最最重要的问题。

古典的世界形式中，最深奥的问题，便是在不改变大小的情况下，如何把由曲线围成的表面变成矩形，从而使它成为可度量的。

可另一方面，对于我们而言，这个问题太过稀松平常，没有什么特别的重要性，实际上，我们可以借助代数手段来表达π这个数字，而不用考虑其几何形象。

古典数学家只能知道他所看到的和把握到的。

他所思考的领域，就在于明确的、可下定义的可见性，当这种可见性不复存在时，他的科学也就走到了终点。

而西方数学家，一旦完全摆脱了古典偏见的束缚，便进入到一个全然抽象的领域，进入到无限多&ldo;维&rdo;的n度空间，而不再只是三度空间。

在此n度空间的抽象领域里，他所谓的几何学，通常都不需要任何常识的帮助，一般来说，也不必这样的帮助。

当古典人在艺术中来表现其形式感时，他都会使用大理石和青铜去赋予那些舞蹈的或角力的人体以各种姿态，在那里，大理石和青铜的表面和轮廓全都具有一种可把握的特性和意义。

但是，真正的西方艺术家却闭上眼睛，沉迷于无形体的音乐的王国，在那里，和声和复调把他带入全然&ldo;超脱&rdo;（beyondness）的形象中，这些形象超越了一切可加以视觉定义的可能性。

人们只需要思考一下&ldo;形象&rdo;（figure）这个词在希腊雕刻家和北方的对位作曲家的使用中各自的意义，就能明白我们所说的意思了，就能直接地描述这两个世界、两种数学的对立了。

希腊数学家一直用&siga;&oga;&u;α（身体）一词来表达他们的实存，如同希腊的法学家用这个词来表达与物有区别的人（&siga;&oga;&u;ατακαιπρα&gaa;&u;ατα：法人）一样。

因此，古典的数‐‐整数和实数‐‐不可避免地力图把自身同有形体的人的诞生联系在一起。

数字1几乎还不被视作是一个实际的数，而是被视作αρχη（始基），整个数系的基质（pristuff），是所有真正的数的源头，因而也是所有量、所有度量和物质性的源头。

在毕达哥拉斯学派的盟会中（日期并不重要），1这个数的图示符号也是母体子宫的象征，是所有生命的源泉。

2这个数是第一个真正的数，是双重的1，故而和男性原则有关，且被赋予菲勒斯的符号。

最后，在毕达哥拉斯学派那里，3是一个&ldo;神圣的数&rdo;，指谓着男人和女人的结合，代表了繁殖的行为‐‐这一色情的意味在加法和乘法（古典人所仅知的两种数量增加或繁殖的运算方法）中是显而易见的‐‐而它的符号则是前两者的结合。

就这样，所有这一切都对前面提及的有关揭示无理数的亵渎行为的传说给出了一种全新的解释。

毫无疑问，毕达哥拉斯学派对古典宗教的改革，本身就是建立在古老的得墨忒耳崇拜的基础上的。

得墨忒耳（deter）、盖亚（gaea），都与地母有关系。

在加于她们身上的荣誉与这一受到推崇的数字概念之间，存在着一种深刻的联系。

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