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98挽狂澜中（第1页）

前方战况吃紧，左右别无选择，当我硬着头皮再临莽川时，正逢淅淅沥沥小雨不断，而此际春夏之交，汛期即至，按说百越族长本不该闭关，然我身至百越都城，拜帖了数回，甚至还厚着脸皮去问当初治水时相熟的官员，却无人不道他们族长大人的确闭关清修，说什么毫无征兆，不知因由。

博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。

博弈论思想古已有之，中国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。

博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。

博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。

&ann）。

1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。

1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。

1950～1951年，约翰·福布斯·纳什（johnforbesnashjr）利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。

纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。

此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。

今天博弈论已发展成一门较完善的学科。

从1994年诺贝尔经济学奖授予3位博弈论专家开始，共有5届的诺贝尔经济学奖与博弈论的研究有关，分别为：

1994年，授予美国伯克利加利福尼亚大学的约翰·海萨尼普林斯顿大学约翰·纳什和德国波恩大学的赖因哈德·泽尔滕（en）。

1996年，授予英国剑桥大学的詹姆斯·莫里斯（jamesa.mirrlees）与美国哥伦比亚大学的威廉·维克瑞（williamvickrey）。

2001年，授予美国加州大学伯克莱分校的乔治·阿克尔洛夫（gea.akerlof）生于1940年、美国斯坦福大学的迈克尔·斯宾塞（litz）。

2005年，授予美国马里兰大学的托马斯·克罗姆比·谢林和耶路撒冷希伯来大学的罗伯特·约翰·奥曼决策人：在博弈中率先作出决策的一方，这一方往往依据自身的感受、经验和表面状态优先采取一种有方向性的行动。

对抗者：在博弈二人对局中行动滞后的那个人，与决策人要作出基本反面的决定，并且他的动作是滞后的、默认的、被动的，但最终占优。

他的策略可能依赖于决策人劣势的策略选择，占去空间特性，因此对抗是唯一占优的方式，实为领导人的阶段性终结行为。

局中人（players）：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。

只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”

，而多于两个局中人的博弈称为“多人博弈”

。

（4）策略（strategies）：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。

如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈”

，否则称为“无限博弈”

。

（5）得失（payoffs）：一局博弈结局时的结果称为得失。

每个局中人在一局博弈结束时的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。

所以，一局博弈结束时每个局中人的“得失”

是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（payoff）函数。

（6）次序（orders）：各博弈方的决策有先后之分，且一个博弈方要作不止一次的决策选择，就出现了次序问题；其他要素相同次序不同，博弈就不同。

（7）博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。

在供求关系中，某一商品市场如果在某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出，此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。

所谓纳什均衡，它是一稳定的博弈结果。

纳什均衡（nashequilibrium）：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。

也就是说，此时如果他改变策略他的收益将会降低。

在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。

纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”

概念的提出。

所谓“均衡偶”

是在二人零和博弈中，当局中人a采取其最优策略a*，局中人b也采取其最优策略b*，如果局中人b仍采取b*，而局中人a却采取另一种策略a，那么局中人a的收益不会超过他采取原来的策略a*的收益。

这一结果对局中人b亦是如此。

这样，“均衡偶”

的明确定义为：一对策略a*（属于策略集a）和策略b*（属于策略集b）称之为均衡偶……

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