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第6章 知识（第1页）

嗯，分开来说

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1、有理数

有理数：1整数→正整数0负整数

2分数→正分数负分数

数轴：1画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

2任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

3如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

4数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：1在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

2正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：

加法：1同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

2异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：1两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

2任何数与0相乘得0。

3乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：1除以一个数等于乘以一个数的倒数。

20不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数

无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：1如果一个正数x的平方等于A，那么这个正数x就叫做A的算术平方根。

2如果一个数x的平方等于A，那么这个数x就叫做A的平方根。

3一个正数有2个平方根0的平方根为0负数没有平方根。

4求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：1如果一个数x的立方等于A，那么这个数x就叫做A的立方根。

2正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

3求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：1实数分有理数和无理数。

2在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

3每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：1所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

2把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

3在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

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