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再强调一遍。
)
在我学习算术的时候,便有这样一个疑惑。
一个桃子,和一个苹果,一杯水,或者一箱犁,它们到底有什么区别?
或者可以这样问,这里面的数字“一”
之间,到底有没有区别?
如果有,那么区别是什么?
如果没有,那么同样的数字,二三四五六呢?甚至更大的数字,千、万、亿呢?
还有,我们都知道一个桃子加两个桃子等于三个桃子。
一个苹果加两个苹果等于三个苹果。
……
可以看出,一般来说,这里面的“桃子”
和“苹果”
换成其他的事物,似乎也都成立。
当然,也有一些比较特殊的情况,比如一堆沙子加一堆沙子可能还是一堆沙子,只不过是更大的一堆,这个确实有点不一样。
不过如果我们将沙子聚集起来,装到杯子里,那么上面的说法依旧还是成立的。
由此,我们可以看出,一个东西,加两个东西,等于三个东西,这里面的那种运算逻辑貌似跟数字后面所跟着东西的种类没有任何关系。
如果把上面的说法换个更简单点的,那就是:一加二等于三。
我想这个大家都很熟悉吧!
都学过。
与之类似的还有一加三等于四,一加五等于六……
甚至还有一乘一等于一,九乘九等于八十一……
从以上这些呢,我们就发现了一件事情:那就是数字可以单独出现,单独运算。
甚至某种意义上来说,它们可以脱离现实,不代指任何东西。
比如单纯的算式。
当然,也可以回归现实。
比如我们可以给等式:一加三等于四,加上单位,也就是后缀,即,一文钱加三文钱等于四文钱。
这个应该没人会算错吧。
此时等式依旧成立。
那么这么一来,我们就可以将一个现实的问题,比如计算金额的问题,转化为一个只有数字的运算问题。
这样更简单,而且通用性还强。
比如经典的“鸡兔同笼”
问题:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”
我们也可以换个说法:“鸡翁一值钱二,鸡母一值钱四。
今买三十五鸡共用钱九十四,问鸡翁、鸡母各几何?”
这两个问题乍看起来毫不相关,但是如果忽略掉其中的“雉兔”
,“鸡翁鸡母”
,“头足钱”
等等,那么它们完全可以看作是同一个题目。
提炼出来的题目如下:
一个数甲,加一个数乙,等于三十五;
一个数甲乘以二,加上,一个数乙乘以四,等于九十四。
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