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洪范一（第3页）

以律通历可合也，而不尽合也。

以律历括天下之数，偶有合焉，而固不合也。

况其以括天地之变蕃，人事之亹亹者乎？

由人而测声之高下，以为长短、轻重、洪细、多寡之数，则黄钟之实，可有一十七万七千一百四十七虚立之杪忽。

由人而测岁之积分，以为气盈、朔虚、中候、闰余之数，则岁周之实，有其二百五万九千九百一十四之分秒。

〔此据蔡氏书所用历法。

〕

非律与岁实有之，人不得已用数以测之也。

若夫五音十二之旋生，日月星辰之密移，则人所谓虚而彼且盈，人所谓长而彼已消，夫何尝固有一成者乎？

且律之递减也，蕤宾之下生，损至八万二千九百四十四，则律短阳亏，音杀而不成，则大吕用倍，得十六万五千八百八十八焉。

夷则之生夹钟，无射之生中吕犹是也。

以故中吕之实，能有十三万一千七十二，不使亥律道绝乎黄钟，而以巳之应钟九万三千三百十二为极下。

盖万籁之声，无渐减渐衰至于六万五千五百三十六之调，实维天下之生，无渐减渐衰不可复生以向于无之理，则亦无衰灭之极仅有六万五千五百三十六，而一旦骤反于十七万七千一百四十七之势。

律以渐损，损极而不得益，故寄衰于应钟而不于中吕。

《皇极》之数以渐益，益极而无所损，则业已由一而九，由九而八十一，由八十一而六千五百六十一，由六千五百六十一而四千三百四万六千七百二十一。

乃大雪之末，冬至之初，俄顷而骤反乎一，彼四千三百四万六千七百二十者果何往邪？

将替而无之，则其灭无端；将推而容之，则无地可容矣。

抑将括而一之，则其一者厖然巨物，天地之间无肖之者。

岂独冬至子半有此洪洞无涯之气应哉？

且律云不反，亦西山之臆说，非不反也。

于蕤宾之下生，大吕倍用焉而反矣。

于徵羽之五十四、四十八，生商角焉而反矣。

乃中吕之半，上生黄钟，于数悬绝，则以黄钟为中声而非始，中吕亦为中声而非始。

故朱子曰：“声自属阴，中吕以下，亦当默有十二正变半律之地，以为中声之前段。”

是说也，盖与《易》有十二〔阴阳各六〕卦用其六之理，若合符契。

是故在巳而衰，至午而盛，九万三千三百一十二之益一，上生十二万四千四百一十六，捷往捷反，至密无间。

今《皇极》数于大雪之末，四千三百四万六千七百二十一，既无可损，使下生冬至子半一之理，而芒种之末，夏至之初，二千一百五十二万三千三百六十有半，亦当旋为往反，俾得所归，以配阴阳升降衰王之恒。

乃由一向二，若筦库之数仓储，势限于无所归，乘除术穷，遂至穷奢极繁，一往而不谋所终。

岂今年之冬至，由一向多，以趋于大雪，而明年之冬至，由多反一，自四千三百四万六千七百二十一趋于大雪，渐减而归于一乎？抑明年冬至复益一以趋大雪者，可有八千六百九万三千四百四十二邪？自有甲子以来，至于今日，穷天下之算，不足以纪之矣。

借其不然，岁自为岁，断而不续，则岁果何物，各有形段，可截取以为一定之理数哉？历家岁实之数，虽极繁衍，至于闰，而前之入限者或弃之矣，非于大雪之末弃之也。

《皇极》之数，积之不能，弃之不可。

吾不知所测者何物，所肖者何气，拘守往而不反之家传，显背默有十二之师说。

乃云天之垂象，禹之代工，理胥此焉，不亦诬乎！

将焉用之？为戏而已矣。

乃若于数无合，则尤著明而不可揜。

何也？数之有径围者，测数也；其开方，实数也。

圆径一而围三，一而已矣，非有三而人三之也。

〔圆径一，亦不啻围三。

以围三为径一者，方田粗率耳。

用祖冲之密率校之，则七而差一。

〕方径一而围四，一而已矣，非有四而人四之也。

开方之数，有一为一，有二为二，实有之而数其本积也，故曰实也。

以一测圆而三，不测则三不立。

有一于此，而又有一于彼，二之立也。

盲者能以手循，稚子能以指屈，二固立矣。

一生二，非生二也，二与一俱生，先一后二，可名之为生也。

一生三，从径围测之，则有名而已矣，非实也。

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